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考研数学该如何复习?

数学是考生最头疼的科目,因为很多考生自身水平不高,怕考数学了反受其累,也怕自己所选专业对数学的要求较高,数学考不好影响总体成绩。有同学还在犹豫,是选择统考的数学还是自命题数学,怕自己的数学水平不能很好体现自己的实力。还有同学在纠结要不要考数学,因为背诵两门专业课太累了,而自己的数学也刚及格,真是一个两难的选择。总之,考不考数学和如何复习数学成为很多同学心中的纠结点,也影响着整体的复习进度和提分可能性。因此,本章从如何备考数学的角度,讲讲考研数学的一些常识,供大家参考。

一、考研数学的基本常识

1.考试时间及题型

考研数学不是必考的,因为部分学科尤其是文科是不考数学的,所以如果你是偏文科的同学可以忽略该部分的内容。说明一下,即使相同科目在不同学校考试的内容也不一样,因为考研数学包括数一、数二、数三和自命题,其考试内容和重点均不太一样。所以在确定考试科目以及学校的时候,一定要注意考试类型。考研数学的考试时间在考试第二天上午8:30~11:30,时长为3个小时。数一、数二和数三的题型一般包括选择题、填空题和解答题。自命题的题型由于不同学校的出题内容不太一样,建议同学们一定要找往年的试题看一看。

2.答题卡样式及注意事项

数一、数二和数三的答题卡共6页。考生注意在答题的时候看清楚题号,如果答错位置,一定要画掉重新答题,切勿自行更改题号,否则是不得分的。近些年,由于考研数学大纲发生变化,数学分数的占比增大,因此建议同学们花费更多的时间和精力来复习数学。

3.数一、数二、数三的区别

从考查内容看,数一覆盖范围主要包括:①高等数学。涵盖函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程等。②线性代数。涵盖行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等。③概率论与数理统计。涵盖随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。

数二覆盖范围主要包括:①高等数学。涵盖函数、极限、连续、一元函数微积分学、常微分方程等。②线性代数。涵盖行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量。

数三覆盖范围主要包括:①高等数学。涵盖函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程等。②线性代数。行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等。③概率论与数理统计。涵盖随机事件和概率、随机变量及其概率分布、随机变量的联合概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。

二、考研复习规划

在信息化学习时代,单纯依靠自己啃书刷题或许已不能达到很好的效果,很多辅导班的名师讲解和网络视频资源能提升复习效果,因此要找到将网课和自学相结合的新式学习方法,以更好地了解最新考试趋势以及更牢固地建立解题思路和解题技巧。

1.基础准备阶段

大学一年级的理工科和部分文科同学需要学习高等数学、概率论与数理统计等课程,因此有考研打算的同学要提前打好基础,上课要认真听讲,期末要考出自己的实力,从而为今后的考研数学实力评测早做准备。大学二年级部分学科会要求学生学习与数学相关的编程、计算类课程,因此也可以将此类课程作为学习的重点,进一步巩固自己的数学知识。同时,建议同学们多参与一些计算机类、建模类、统计类比赛,在比赛的过程中提升一些数学方面的素养。

2.16月的基础复习阶段

根据自己的需求,选择适合自己的教材、辅导书以及适合自己特点的网课,根据不同题型考查的知识点进行有针对性的训练。如果自己的基础不好或者复习时间不够,那么不要死背书,可以参加辅导班或者找网上的资源复习,因为中等水平的同学在名师的指导下学习效率会提高很多。此外,同学们在观看视频的同时,要做相应的习题进行强化并检验知识点的掌握程度,因为看视频和做题是不一样的,唯有实际的训练才能检验真实的复习效果。值得一说的是,由于数学考试在上午考,所以建议同学们的复习时间尽量安排在上午并一直保持下去,复习时间以3~4小时为佳,具体时间视自己的复习计划而定。

3.78月的强化阶段

根据之前复习的效果,结合考研大纲的各项要求,理解并重点训练部分题型,从而搭建自己系统性的知识体系和综合解题思路。从复习的要义看,一方面要将知识点从头至尾地认真学一遍,避免局部知识掌握不牢固。在此阶段,同学们可以跟着辅导班的步伐复习或者看网络视频,将提炼的重点内容继续强化,进行知识点的系统性总结。此外,同学们要在每一章结束的时候“趁热打铁”做题,错题进行标注,完成强化阶段的训练。

4.910月提升阶段

78月强化阶段的习题训练完,同学们可以做近十年的真题,至少要做2~3遍,提升做题的敏感性和专业度。第一遍做试卷可以按照考试的要求进行,重点检查自身的学习成果和做题速度。第二遍重点是做错题,弥补已有做题技巧的不足。第三遍再按照考试的要求来,重点提升做题速度和加强局部题型的针对性训练。值得注意的是,做题时间必须控制在3小时以内。此外,同学们应通过做题找自己的薄弱环节,针对薄弱环节进行专项复习,以提高解题的准确度与速度。

5.1112月的冲刺阶段

该阶段主要做好两件事,一是加强重点题型的训练,针对错题进行查漏补缺,提高答题的准确性;二是进行模拟题的训练,强化对自身实力的检验,锻炼解题的灵活性。值得注意的是,该阶段同学们在模拟训练的时候,要严格按照3个小时的时间要求进行,特别注意对答题规范的研究与答题时间的分配。与此同时,同学们要在对答案时,分析自己的不足并查漏补缺,切忌盲目自信,容易在考场找不到应试的感觉。

 

三、答题技巧

1.不要在难题上费功夫

由于考研数学还是以基础为主,难题不多,因此考生在现场考试时,不要过多在难题上下功夫,使得一些基础分大量丢失。如果基础水平扎实,拿到80%的分是没问题的,也能达到国家线的基本要求。如果在难题上花费太多时间,会影响做题的效率,进而陷入不利的境地。最后有时间的话,可以进行猜测或者验证,不留遗憾即可。例如碰到选择题难题的话,可以代入选项,或者进行“大胆猜测”,一定要选出一个答案,避免一些可能的得分丢失;在解答主观题时,也有适度放弃的想法,以避免在一道题上浪费了太多时间,从而丧失了一些在简单题上的得分。

2.要分步骤答题

计算题、解答题属于主观题,每个人的做题思路都不相同,也就有多种解法,可以按照自己的步骤作答,即使做不完也要努力完成,以得到一些基础分。在评阅的过程中,很多老师会根据考生的步骤进行打分,而不是直接给零分,所以要心态平和,遇到实在不会的题也要按照步骤作答,能写几步是几步,能得一些分是一些分,因为一两分就足以改写一个人的命运。也就是说,如果遇到一个特别困难的问题,可以将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,让老师给一些辛苦分或者过程分。此外,要注意的是,即使是会做的计算题,也不要草草略过一些步骤直接给出答案,因为一旦缺少步骤,字迹又潦草的话,很容易扣分,所以一定要认真作答,避免本可以得满分的题反而扣了分。

3.不追求捷径就是最大的捷径

每个人都有自己的答题顺序和解题方法,不要听了别人的建议就贸然追求一些捷径,或者贸然做了大量辅导班推荐的“押中”模拟题,或者改变了做题顺序而先做解答题再做选择题等,最终反而让自己不适应考试过程,在紧张应对中丧失了自己的优势。总之,考试前无论谁给你什么样的捷径或者妙法,都不要相信,应按照自己已有的习惯,有序地去完成属于自己的一份答卷。