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2025年咸宁市“一村多名大学生”计划单独招生考试《数学》科目考试大纲

一、考试要求

数学科目考试的宗旨是:测试考生的中学、中职数学基础知识、基本技能、基本思想、方法,考查考生的中学、中职数学基本运算能力、逻辑思维能力和运用所学知识分析和解决简单实际问题的能力。

二、考试内容与考核要求

1.集合与充要条件

(1)理解集合的概念及几个特殊的集合;理解元素与集合的关系。

(2)掌握集合的表示法、数集的概念及其相对应的符号。

(3)掌握集合间的关系(子集、真子集、相等)。

(4)理解集合的运算(交集、并集、补集)。

(5)理解充分条件、必要条件、充要条件的概念与判断。

2.不等式

(1)理解不等式的基本性质。

(2)掌握区间的基本概念。

(3)掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。

(4)了解含绝对值的一元一次不等式的解法。

(5)求解一元一次不等式和一元一次不等式组。

(6)理解区间、区间的端点、闭区间、开区间、半开区间、有限区间、无限区间的概念。

(7)掌握闭区间、开区间、半开区间、有限区间、无限区间的表示。

(8)会用区间表示不等式解集。

3.函数

(1)理解函数的概念。

(2)理解函数的三种表示法。

(3)会计算函数值和求函数的定义域。

(4)会判断函数的单调性与奇偶性。

(5)了解函数(含分段函数)的简单应用。

4.指数函数与对数函数

(1)理解实数指数幂;理解有理指数幂的概念及其运算法则。

(2)理解幂函数的概念。

(3)理解指数函数的概念、图像与性质。

(4)理解对数的概念(含常用对数、自然对数)。

(5)掌握积、商、幂的对数运算法则。

(6)理解对数函数的概念、图像和性质。

(7)理解指数函数和对数函数的实际应用。

5.三角函数

(1)理解任意角的概念。

(2)理解弧度制概念及其与角度的换算。

(3)理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。

(4)掌握利用计算器求三角函数值的方法。

(5)理解同角三角函数的基本关系式:

(6)理解正弦函数的图像和性质。

(7)理解余弦函数的图像和性质。

(8)理解已知三角函数值求指定范围内的角。

6.数列

(1)理解数列、项、首项、项数、无穷数列、有穷数列、通项或一般项、通项公式的概念。

(2)会求简单数列的通项公式。

(3)理解等差数列、公差、等比数列、公比的概念。

(4)理解公差、公比、通项或一般项、前n项和的字母表示。

(5)掌握等差数列和等比数列的中项公式,通项公式,前n项和公式的运用。

(6)了解等差数列和等比数列的简单实际应用。

7.平面向量

(1)理解数量、向量、向量的模、零向量、单位向量、平行(共线)向量、相等向量、自由向量、负向量、向量的加法、三角形法则、平行四边形法则、和向量、差向量、向量的数乘、向量的线性组合、向量的线性表示、向量的线性运算的概念。

(2)理解向量加法具有的性质和向量数乘运算满足的法则。

(3)理解向量的坐标表示。

(4)掌握向量线性运算、平行(共线)向量的坐标表示。

(5)会计算向量的模。

(6)理解平行(共线)向量的坐标表示。

8.直线和圆的方程

(1)掌握任意两点间的距离公式和线段中点的坐标公式。

(2)理解直线的倾斜角、斜率、横截距、纵截距、斜截式方程、点斜式方程、一般式方程的概念。

(3)理解直线倾斜角的取值范围。

(4)掌握过任意两点的直线的斜率公式。

(5)理解二元一次方程与直线间的关系。

(6)掌握直线的斜截式方程、点斜式方程、一般式方程的确定。

(7)理解两直线平行和垂直的条件及运用。

(8)掌握两相交直线的交点坐标的计算。

(9)掌握点到直线的距离公式。

(10)掌握圆、圆心、半径、圆的标准方程、圆的一般方程的概念。

三、考试形式与试卷结构

1.答题方式:闭卷、笔试.不允许使用计算器.

2. 考试时间:90分钟.

3. 试卷题型:选择题和非选择题.全卷满分150分,试卷结构如下:


题型题量小题分分值
单项选择题12560
填空题6530
解答题32060
合计21——150